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l'équation dû corps solide en contact avec le liquide, et par l'inclinaison des 

 plans extrêmes de la surface du fluide. Nous avons vu que Young pose en 

 fait la constance de cet angle, pour un même liquide et un même solide. 

 Laplace donne de cette constance une sorte de démonstration relative au 

 cas particulier des tubes capillaires. Voici cette démonstration : « Ea distance 

 à laquelle cesse Faction du tube étant imperceptible, la surface du tube peut 

 être considérée comme plane, à très-peu près , dans un rayon égal à celui de 

 sa spbère d'activité sensible : le fluide, dans cet intervalle, s'abaissera donc 

 ou s'élèvera depuis cette surface, à très-peu près, comme si elle était plane. 

 Au delà ce fluide n'étant plus soumis sensiblement qu'à la pesanteur et à son 

 action sur lui-même , sa surface sera à peu près celle d'un segment sphérique , 

 dont les plans extrêmes, étant ceux de la surface fluide aux limites de la 

 spbère d'activité sensible du tube, seront, à très-peu près, dans les divers 

 tubes, également inclinés à leurs parois. » — J'ai reproduit cette démonstration 

 mol à mot, parce que j'aurai à l'invoquer plus tard. Elle a paru généralement 

 peu satisfaisante, et nous verrons en effet qu'un raisonnement semblable, 

 appliqué à une question analogue, peut conduire à des résultats absolument 

 contraires à la vérité. 



Il est un grand nombre de cas où l'équation générale de la surface ca- 

 pillaire peut se réduire à une équation aux différences ordinaires et être 

 intégrée à l'aide de séries convergentes. C'est ainsi que Laplace obtient des 

 résultats nombreux concernant soit l'élévation, soit la dépression dans un 

 tube cylindrique à section circulaire, dans un tube à section annulaire, 

 entre deux plans parallèles, contre un plan vertical; l'équilibre d'une goutte 

 dans un tube conique incliné , ou entre deux plans inclinés sur l'horizon et 

 faisant entre eux un petit angle, les attractions et répulsions apparentes 

 des corps flottants. 



Laplace examine ensuite quelle est la cause qui produit la forme concave 

 ou convexe de la surface du liquide, dont dépendent, comme on vient de 

 le voir, les phénomènes capillaires. Il la trouve dans l'attraction réciproque 

 du tube et du liquide, comparée à l'action du fluide sur lui-même, et il 

 admet, comme Clairaut, que ces deux attractions suivent la même loi, de 

 sorte qu'à une même distance elles ne diffèrent que par leurs intensités. 



