SUR LA CAPILLARITE. \9 



En analysant les actions de ces forces, Laplace arrive au résultat déjà dé- 

 montré par Clairaut et par Young, savoir, que la surface d'un liquide dans 

 un tube est concave, plane ou convexe, selon que l'intensité de l'attraction 

 du tube est supérieure, égale ou inférieure à la moitié de celle du liquide. 

 Laplace montre en outre que , dans le cas où ces deux attractions sont égales , 

 le fluide forme une demi -sphère concave, cl il conjecture que ce cas est 

 celui d'un tube mouillé par un liquide. Il trouve aussi que si l'attraction du 

 tube est nulle, la surface du liquide est une demi-sphère convexe. 



Laplace termine la première partie de sa théorie par la comparaison de 

 ses résultats avec quelques expériences. Nous aurons dans la suite de ce tra- 

 vail l'occasion de connaître ces résultats et ces expériences, et nous serons 

 mieux à même alors de juger de la valeur de leur accord. 



Le supplément de la théorie de l'action capillaire contient une vérification 

 analytique de l'équation de la surface capillaire, et une seconde explica- 

 tion de l'élévation ou de la dépression des liquides dans les tubes capil- 

 laires. Les premières pages de ce supplément, le chapitre Sur l'équation 

 fondamentale de la théorie de l'action capillaire, sont, selon moi, la plus 

 belle partie de l'œuvre de Laplace. C'est cependant la partie la moins géné- 

 ralement connue, probablement à cause de la plus grande difficulté de son 

 analyse. Au lieu de se fonder sur le principe de l'équilibre d'un canal fluide 

 intérieur, Laplace part de ce principe, également connu, que la résultante des 

 forces tangentielles à la surface d'un liquide en équilibre doit être nulle. Les 

 forces seront, d'une part, la pesanteur décomposée suivant la surface, de 

 l'autre, l'action du volume liquide compris entre la surface capillaire et son 

 ellipsoïde oscillateur, volume qui, étant du troisième ordre, avait pu être né- 

 gligé à côté du ménisque, dont le volume était du second ordre. Il est clair 

 d'ailleurs que l'action du volume compris entre l'ellipsoïde osculateur et son 

 plan tangent, ne pourra pas donner de forces tangentielles. En calculant ces 

 forces, Laplace trouve que l'équation d'équilibre entre elles et la composante 

 langentielle de la pesanteur, est exactement la différentielle de l'équation de 

 la surface capillaire, ce qui devait être. 



Cette analyse fort élégante est suivie d'une admirable intégration, au moyen 

 de laquelle Laplace obtient l'expression rigoureuse du volume liquide sou- 



