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les théories de Jurin, de Clairaul, de Segner et de Th. Voung. Il reproche 

 seulement à ce dernier de n'avoir pas établi ses hypothèses sur le principe 

 (l'une attraction insensible à des distances sensibles, et décroissant rapidement 

 avec les distances. 



Plus tard, dans la Connaissance des temps de 1812, l'illustre géomètre 

 publia un petit article sur les dépressions du mercure dans les tubes baro- 

 métriques, et il y donna une table des dépressions correspondantes à diffé- 

 rents diamètres. Nous examinerons plus tard les résultats auxquels Laplace 

 esl parvenu , et les principes sur lesquels ils reposent. 



En 1813, M. Petit inséra dans le Journal de V École polytechnique 

 (16 e cahier, t. IX) un mémoire sur la théorie de l'action capillaire. Il y assi- 

 mile, comme Laplace l'avait déjà fait, la fonction <p[f) qui représente l'at- 

 traction moléculaire à la distance/, à une exponentielle négative de la forme 

 \e~ i! , dans laquelle A est un coefficient indépendant de /', e la base des 

 logarithmes népériens et i un très-grand nombre positif. Il admet ensuite 

 comme évident, que si l'on fait successivement 



/ 







y (f)df = H. - ?<(/')' 



f fi {f)df= H, - „(/■), 



et si l'on suppose la fonction ? (/") rapidement décroissante, les fonctions 

 ?,(/'), (p 2 (/),.... jouiront de la même propriété, et auront une valeur finie 



pour /W>- En partant de là, il démontre que les constantes H,, H„ sont du 



même ordre que les intégrales 



ffàffif), frdff(f) , 



et que ces différentes intégrales sont toutes successivement négligeables les 

 unes par rapport aux autres. Ces principes sont fort importants pour la théo- 

 rie des phénomènes capillaires; mais nous montrerons plus loin qu'ils ne sont 

 nullement généraux, et que, dans certains cas, ils sont absolument faux. 

 Le reste du mémoire de Petit n'est qu'une répétition , sous une forme très- 



