SUR LA CAPILLARITÉ. 55 



dans laquelle K et H sont des constantes dépendant de la nature du liquide, 

 )., V les rayons de courbure de la surface liquide à la base du filet, y la 

 gravité, p la densité du liquide, que l'on suppose constante, a la projection 

 verticale de la longueur du filet et n la pression de Pair. 



De cette équation, posée en négligeant la variation de densité près de la 

 surface , Poisson déduisait d'abord que K doit être une quantité négative qui , 

 à la surface, est égale à — n quand cette surface est plane. 



Poisson considérait ensuite un filet à section verticale &>' = &> {\-\-ks),u 

 étant la section à la surface, et u' la section à une distance normale s de la 

 surface; A- était une constante. Pour poser l'équation d'équilibre de ce filet, 

 le savant géomètre le décomposait en deux parties , l'une cylindrique de sec- 

 tion constante co, l'autre de section variable Àws. L'équilibre de la première 

 partie avait lieu sous l'influence des forces dont la somme forme le premier 

 membre de l'équation (1). L'équilibre de la seconde partie était déterminé: 

 1° par la pesanteur; 2° par l'action du ménisque C'C DD'; 3° par l'action du 

 liquide compris entre le plan tangent COD et le plan parallèle CjO.Dj situé 

 à une distance insensible du premier; 4° par l'action du liquide situé sous 

 ce plan C,0,D,. Poisson néglige les deux premières forces, et représentant 

 les deux dernières par Va>k et Uuk, pose l'équation : 



2 U A 



+ n-hVK + UK = o . . . . (2) 



qui, à cause de (1), se réduit à 



U -+- V = o (3) 



D'ailleurs, en calculant les intégrales représentées par ces deux lettres, 

 on trouve 



u = /k — H 

 v =2H — IK, 



et l'égalité (3) se réduit à 



H = o 



