38 RECHERCHES 



la seconde intégrale se réduit à 



Y ( 6 — II) 



b ou 'i (b — m ) ; 



la seconde, intégrée par parties, donne 



y ( r — u } 

 >i lb — v)- / dr — ■ 



de sorte que l'attraction cherchée a pour valeur : 



d 



y ( r — m ] 

 r 



r 



Pour déterminer cette intégrale nous faisons : 



r — u =-z, d'où r = u ■+- z, 



et nous remplaçons - par son développement : 



l i_ z_ £ 



ii -+- z u « 2 u' 



On aura ainsi 



/>• = ■» si' — ' 



dz m (z) / zdz 

 « ./ 





Nous pouvons nous arrêter à ce second terme, les intégrales successives 

 étant négligeâmes, chacune par rapport à celle qui la précède. Posons 



2r / dx. s (x) = K (x), 

 -2t fxdx. m (x) = H (oc) , 



(on voit que pour x=o, on a les constantes K et H de Laplace) on aura, 



