SUR LA CAPILLARITE 39 



au lieu de l'expression précédente , 



duH(b-u) 



— kadu K (6 — h) h- ka • 



Enfin , en intégrant depuis u = o jusqu'à u = b, on aura l'attraction lolale 

 cherchée de la sphère sur le filet. Le premier terme intégré donne 



-t- K«K,(o), 



en faisant 



— /~K (z) rfx = K, (x) , 



X 



et négligeant K,(6). 



Pour intégrer le second terme, on doit encore faire b — u = y, et déve- 

 lopper - = — -7 suivant les puissances ascendantes de y; on trouve ainsi, 

 en s'arrêtant au premier terme 



K« H, (0) 

 6 

 L'action cherchée est donc 



/ H,(o)\ , 



^K,(o) + - fc V -j ko. 



Il est facile de reconnaître que R,(o) = H. En effet : 



K,( X ) = _ f" K{x) dx = -t- xK(x) — /""zK' (x) rfx 



/OC 

 x2t *f'(x)rfx, 



d'où 



K, (0) = 2x /z Y (z) dx = H. 



Quant à H,(o), on trouve de même que sa valeur est 



2t I z J y(z) rfx. 



