SLR LA CAPILLARITE 41 



ce qui donnerait encore 



H i — -r + gp- = o (5) 



b <i 



De même, en faisant m' = <u (1 + /.s -f- k'. s- -f A" s 5 ) on irouverait 



h j — T + H? 7 = ° ( 0) 



w 4 



et ainsi de suite, IL, H 3 ,.... étant les valeurs des intégrales 



Itt f x z 1 (x) dx , "2t f V m (a;) 



foi 



Il est visible que si les égalités précédentes sont exactes, ces intégrales doi- 

 vent être des constantes négatives. 



En résumé donc , de l'analyse de l'équilibré d'un filet à section variable 

 on déduirait cette conséquence, que toutes les intégrales définies de la forme 



f 



x'" M (x) dx, 



(m étant un nombre entier et positif, et W (x) une fonction décroissant très- 

 rapidement quand x augmente, jusqu'à devenir nulle quand cette variable a 

 une valeur sensible) doivent être des quantités négatives. 



Mais sans entrer plus avant dans cette discussion, une nouvelle correction 

 apportée aux équations de Poisson nous fait reconnaître qu'elles ne peuvent 

 être exactes. Poisson ne tient aucun compte de la pression de Pair sur la 

 partie variable du filet; cependant cette pression transmise par le liquide en- 

 vironnant n'est pas plus négligeable par rapport à Hw que la pression ll« ne 

 l'est par rapporta Km. En effet, elle a pour valeur HkJ, kul étant la pro- 

 jection de la surface de la partie variable du filet sur un plan perpendicu- 

 laire à la normale. En introduisant ce terme dans les équations précédentes. 

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