SUR LA CAPILLARITE. 55 



Déterminons l'action du filet sur son extrémité A ; elle sera : 



r T1 



kr 

 — dr, 



en substituant à m' le produit de l'élément «dr par la densité p. 



Or, cette intégrale, prise entre ces limites, est infinie, et il est à observer 

 que, réduite à son premier terme , qui n'est autre que le terme de l'attraction 

 universelle , elle serait encore infinie. Il faut donc qu'il ne soit pas permis 

 de prendre l'intégrale à partir de o , limite qui détermine cette valeur infinie. 

 Et, en effet, on conçoit facilement l'interdiction de cette limite: en l'admet- 

 tant, on comprend dans les actions des molécules du filet sur m, l'action de 

 cette molécule sur elle-même, action qui est évidemment indéterminée, et 

 même infinie, puisque l'on considère les atomes comme doués d'une résistance 

 illimitée aux forces de la nature. La valeur infinie de l'intégrale précédente 

 et de la force a { -^- elle-même pour x = o , n'exprime donc que l'inséca- 

 Itilité idéale des atomes. 



On voit par là que, dans l'intégration précédente et dans toutes celles qui 

 se rapporteront aux actions moléculaires, on ne devra jamais prendre pour 

 limite inférieure o, mais bien une longueur s égale à l'intervalle de deux 

 molécules, c'est-à-dire qu'il faudra commencer la sommation des actions 

 exercées sur m par celle de la molécule la plus voisine. Mais ceci n'est pas 

 conciliable avec .l'hypothèse d'un fluide continu, hypothèse nécessaire pour 

 que l'on puisse appliquer l'analyse infinitésimale. Donc cette analyse ne peut 

 pas s'appliquer avec rigueur à ces sortes de questions, et, à l'intégrale précé- 

 dente, on devra substituer la somme : 



" 1 - ksn 



xmm 



'2. 



/* étant le nombre de molécules comprises dans la longueur du rayon d ac- 

 tivité sensible -■ 



Poisson est le seul , je pense, qui ait insisté sur l'emploi des différences 

 finies dans ces sortes de questions. M. Gauss pose nettement l'hypothèse d'un 



