SUR LA CAPILLARITE. 57 



n'apportera pas de changement dans les résultais théoriques; puisque ce n'est 

 que substituer à une grandeur finie quelconque d'autres grandeurs très-pe- 

 tites constantes pour un même liquide et un même solide; mais on voit que 

 les constantes des phénomènes capillaires K, II, *, /5 2 renfermeront encore 

 par là un nouvel élément variable d'un liquide à l'autre. El celle intro- 

 duction d'éléments spéciaux dans ces constantes, loin d'être défavorable aux 

 théories, les met au contraire à l'abri de puissantes objections que leur ferait 

 l'expérience. 



Il nous reste un dernier mot à dire sur les théories dont nous avons l'ail 

 l'histoire. On s'est étonné qu'elles aient pu conduire toutes aux mêmes résul- 

 tais. Il est facile de reconnaître qu'il en devait être ainsi pour les théories de 

 Laplàce et de M. Gauss. Les principes de ces théories étant identiques, leurs 

 résultats devaient l'être, et ils le sont en effet; car on peut s'assurer sans peine 

 que les constantes des formules de ces deux grands géomètres sont les mêmes. 

 Ainsi, dans la théorie de Laplace, nous avons vu que l'on avait pour le vo- 

 lume de liquide soulevé dans un tube prismatique ou cylindrique : 



H 



V = cos €>. c. 



2 9 D 



Dans la théorie de M. Gauss on a : 



V = a 2 cos à. e. 



On doit donc avoir a =^- Or, les valeurs des constantes « et II sont : 



H = 2tI) 5 f"rir jTrdr ff(r) dr. 



On doit donc avoir : 



/OC X _ 30 X 30 00 



rdr frdr f'f(r) dr = C dr fr* dr f '/'(>•) dr. 



o r r a r r 



Pour vérifier cette égalité il suffira de poser : 



dr ar 



d. x(r) d. l!r) 



dr ' M''-"- rf| . ' 



Tome XXX. 



