SUR LA CAPILLARITÉ. 39 



densité va en croissant à partir de la surface : il suffit d'imaginer une série de 

 surfaces parallèles à celle-ci et détendant jusqu'au rayon d'activité molécu- 

 laire. Sur chacune d'elles la densité, et, par suite, la tension, sera uniforme ; 

 mais l'une et l'autre croîtront depuis la surface supérieure jusqu'à la surface 

 inférieure. La formule précédente exprimera encore l'action de ces surfaces 

 réunies, suivant une normale commune, et les coefficients^, 4, — • "* dé- 

 pendront des densités croissantes, et iront également en croissant. Mais ces 

 coefficients étant constants pour un même liquide, leur somme sera aussi un 

 nombre constant, de sorte que la tension de la surface pourra être encore 

 représentée par l'expression : 



\R R'/ 



On voit donc que le seul effet de l'hypothèse de Poisson sera, comme il 

 l'indique lui-même , de donner aux constantes des valeurs différentes de celles 

 qu'elles auraient sans cette hypothèse. 



Le raisonnement précédent ne s'applique parfaitement qu'à la comparaison 

 de la théorie de Poisson avec celle d'Young; mais il me parait qu'on peut 

 l'étendre sans peine à celles de Laplace et de M. Gauss, parce qu'elles con- 

 duisent en résultat à ce que Young avait admis eu principe, c'est-à-dire que, 

 d'après les résultats de ces théories, on pourra, pour faciliter l'analyse, y 

 introduire la conception d'une tension uniforme de la surface admise comme 

 point de départ par Young. C'est même ce qu'a fait M. Bertrand en différents 

 points du lra\ail que nous avons cité, et dans lequel il simplifie la théorie 

 de M. Gauss. 



Ainsi, l'on arrive à reconnaître l'accord des théories de l'action capillaire, 

 en reliant la théorie si compliquée de Poisson à la théorie si simple d'^ oung, 

 celle-ci à la théorie élégante et complète de Laplace, et enfin celte dernière 

 à la rigoureuse et admirable théorie de M. Gauss, véritable sanction mathé- 

 matique des précédentes. 



