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Los nombres de la dernière colonne présentent une égalité satisfaisante; 

 leur moyenne est 5,077, nombre un peu plus fort tpie le nombre 4.813 re- 

 latif aux tubes capillaires. Cependant, nous avons vu que, dans nos premières 

 expériences, le produit de la dépression par le rayon pour les tubes très-ca- 

 pillaires est 4.990, nombre très-voisin de la moyenne actuelle, et supérieur 

 même à deux des résultats précédents. 11 n'y aurait donc que les tubes dont 

 les diamètres sont compris entre 0"" n ,l et 5""", qui pourraient se soustraire à 

 la loi des volumes déprimés; encore la différence est-elle assez faible pour 

 qu'il soit permis de Pattribuer à quelque cause d'erreur inaperçue. Quoi qu'il 

 en soit, nous pouvons affirmer que la loi en vertu de laquelle les volumes 

 de mercure déprimés dans des tubes cylindriques à section circulaire sont 

 proportionnels aux rayons de ces tubes, est à très- peu près exacte pour des 

 rayons compris entre O mm ,04 et 9 mm , et présumer qu'elle peut s'étendre, 

 avec la même approximation , à toutes les limites d'espace mesurables. 



C'est là certainement un des plus beaux résultats théoriques que puisse 

 vérifier l'expérience; mais l'on doit s'étonner de son exactitude, en présence 

 des différences que nous avons constatées entre les dépressions observées et 

 celles qui se déduisent de la formule même, dont l'intégration a conduit à 

 ce résultat. Et l'on doit remarquer que l'on ne pourrait rétablir l'accord entre 

 ces dépressions qu'aux dépens de la vérification précédente; c'est-à-dire que 

 celle-ci cesserait d'exister si , dans le calcul des volumes déprimés , nous 

 nous étions servi des dépressions calculées. 



Dépression d'une colonne de mercure interrompue par des bulles d'air. 



M. Bertrand, dans son travail sur les phénomènes capillaires *, pose le 

 théorème suivant, qui, si la théorie est exacte, doit être rigoureusement vrai. 



« Si un tube capillaire est plongé dans un liquide, et que la colonne du 

 liquide soulevé soit séparée en plusieurs parties par des bulles d'air intro- 

 duites artificiellement, la masse totale du liquide soulevé ne dépendra ni du 

 nombre ni du volume de ces bulles. » 



1 Journal de M. Liouville, t. XIII. pp. 186 et -204, 1848. 



