42 RECHERCHES 



on arrive à l'égalité : 



H, gp p 



t + ni + — 

 b 2 



I - 7 + n( • = o . . (5) 



Or, pour que cette égalité soit satisfaite, quelle que soit la valeur de la 

 longueur arbitraire /, on doit avoir : 



et 



H, 



u- r . mà , 



9P l 



il -t- — = o. 

 2 



Enfin cette dernière équation ne peut être satisfaite, quelle que soit la valeur 

 de /, que si Ton a : 



n = o , gp = o, 



égalités absurdes toutes deux. 



Je ferai remarquer ici que Ton peut arriver immédiatement à l'équation (o) 

 en suivant les principes de Poisson, et à l'aide d'une analyse plus simple. H 

 suffit de considérer un filet de longueur /à section variable, nulle à la surface 

 et égale à kap à une profondeur p. L'équilibre de ce filet aura lieu sous l'in- 

 fluence : 1° de la pression de l'air, qui, comme nous venons de le voir, sera 

 Tlkad; 2" du poids du filet que nous avons trouvé = gp - kcu ; 3° de l'action 

 du ménisque MCODN , action égale, d'après ce qui précède, à - -y^; 

 4° de Faction du liquide compris entre le plan tangent COD et un autre plan 

 parallèle situé à une dislance que l'on peut prendre infinie. Cette dernière 

 action comprendra évidemment celles que Poisson appelle lU'w et Yku>; elle 

 aura pour valeur, en employant les notations précédentes : 



X = kafsds fds'. dr. rdc>. f\f) 



s — s 



f 



Une intégration identique à celle que nous avons effectuée plus haut nous 

 donne 



X = ^Tkufds.s J\W (s' — s) n (s' — s ). 



