SUR LA CAPILLARITÉ. 43 



En intégrant depuis s'=o , jusqu'à s'=cc , ou a 



Enfin, intégrant depuis s=o jusqu'à s=î ou jusqu'à s=ao , on a : 



X = 2srA:co ¥ (o) = ko H , 



ce qui est le résultat de Poisson. En rassemblant ces différents résultats el 

 divisant par L, on aura l'équation (5) 



H, , r- 



H — — -*- in -+- o/> — = o , 



6 y " 2 



dont nous avons montré l'impossibilité. 



Toutefois , la valeur précédente de X suppose que l'on a négligé la valeur 

 de l'intégrale précédente pour s = l, c'est-à-dire la fonction x(0 si l'on fait : 



const. — % ( x ) = 2t fxYxdx, 

 H — x (x) = 2r fvxdx. 



O 



Or, nous trouvons ici, chez Poisson, une contradiction évidente. En effet , 

 lorsqu'il pose l'équation d'équilibre d'un fdet cylindrique, il suppose la lon- 

 gueur / quelconque; mais, lorsqu'il considère le fdet à section variable, il 

 suppose / insensible, afin de pouvoir négliger le poids de la partie variable. 

 Cependant, afin de pouvoir négliger aussi les intégrales telles que /(/), il 

 suppose / plus grand que le rayon d'activité de l'attraction moléculaire. De là 

 résulte qu'il peut donner aux trois intégrales qui forment la valeur U, les 

 mêmes limites o et l'oo , bien que celle qui est relative à la quantité qu'il ap- 

 pelle s, et qui est égale à / — s, ne devrait être prise que de o à /. 



Enfin, plus loin Poisson dit que l'on peut négliger / 2 K à côté de H, et ceci 

 suppose que / soit de l'ordre du rayon d'activité moléculaire; car l'inté- 

 grale /" 2 K est formée d'éléments tels que M{x), tandis que l'intégrale H a 

 pour éléments .rt' [x). Donc, pour que la première soit négligeable par rap- 



