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Il en serait ainsi d'après Newton; de plus, ce grand homme admet que la 

 répulsion est en raison inverse de la distance, ce qui suppose évidemment 

 son rayon d'activité infini. Alors l'intégrale — ff(r)dr peut être prise de- 

 puis o jusqu'à l'infini, ce qui la rend infinie. 



On esquive ces difficultés en admettant que les rayons d'activité de l'at- 

 traction et de la répulsion moléculaires sont réellement infinis, mais que 

 leurs rayons d'activité sensible sont inappréciables. On admet donc ainsi 

 que les fonctions F(r) , f(r) ne peuvent pas changer de signe , mais qu'elles 

 décroissent avec une excessive rapidité. Pour fixer les idées, on peut repré- 

 senter les valeurs de ces fonctions par des ordonnées correspondantes aux 

 distances prises comme abscisses. Les deux courbes qui relieraient les points 

 ainsi obtenus devront couper l'axe des Y aux points dont les ordonnées sont 

 F(o) et /'(o). A partir de ces points , elles se rapprocheront très-rapidement 

 de l'axe des x, de sorte qu'à partir d'une abscisse d'une longueur sensible R, 

 les ordonnées des deux courbes seront insensibles. On voit immédiatement 

 par la considération de ces courbes que les intégralesyF(r) tfr elff(r)dr, 

 représentent les aires comprises entre les courbes ; les axes des coordon- 

 nées et les ordonnées correspondantes à l'abscisse /■, auront pour toute valeur 

 finie de r une grandeur sensiblement la même , quelle que soit cette valeur 

 finie; mais on voit aussi que, dans la plupart des cas, ces intégrales étendues 

 jusqu'à l'infini auront des valeurs infinies, comme le fait observer M. Gauss. 

 On voit de plus combien doit être absolu le principe de l'insensibilité des 

 forces moléculaires à une distance sensible, pour que l'aire comprise entre 

 l'abscisse X = R et une abscisse x = b de grandeur finie assez considérable, 

 et comprise seulement dans les dimensions des corps soumis à l'expérience , 

 soit tout à fait insensible par rapport à l'aire FORM , quoique le rapport de h 

 à R soit un nombre immense auquel ne pourrait être comparé aucun rapport 

 de dislances connues. Au reste, je dois dire que Poisson seul pousse l'hypo- 

 thèse à ce point. On peut voir que Laplace considère le rayon d'activité 

 moléculaire comme moins inappréciable. 



Les considérations précédentes ne me paraissent pas lever toutes les diffi- 

 cultés. En effet, considérons de nouveau le filet liquide AR; supposons-le 

 vertical, et, pour plus de simplicité, placé dans le vide. D'après les idées qui 



