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pondre au rayon moyen. Néanmoins, il m 1 a paru préférable de rapporter 

 chaque hauteur au rayon de la section du tube qui renferme le haut ou le lias 

 du ménisque. On peut y arriver de la manière suivante. 



On calibre le tube comme si on voulait le partage en parties d'égale capa- 

 cité, c'est-à-dire que l'on mesure les longueurs /, , /._,, k,.... d'une petite colonne 

 de mercure que Ton promène dans tout le tube. Cela fait, on détermine le 

 rayon moyen d'une certaine partie du tube à l'aide d'une longue colonne de 

 mercure commençant à l'origine des longueurs /, , L 2 , l 3 , — et embrassant un 

 certain nombre de ces parties. Soient L la longueur de cette colonne, /// le 



nombre entier de longueurs /, , L qu'elle comprend , et - la partie de /,„_,., 



qu'elle renferme également; soient de plus R le rayon moyen de la longueur 



L et r t ,r. 2 , r- les rayons correspondants aux longueurs /, , L 2 , l s 



on aura évidemment 



LR 2 = /, r; -4- / 2 r\ -+- -+- - l m+l /■!„+,. 



D'ailleurs, si / représente une longueur quelconque de calibrage, et r le 

 rayon qui lui correspond, on aura aussi 



/,r? = / s r!= = if: 



Donc 



LR- = (m -*- i] lr\ 



Cela posé, en appelant P le poids de la colonne de mercure de longueur L. 

 A le poids spécifique du mercure et tt le rapport de la circonférence au dia- 

 mètre, nous aurons 



i> == taR 2 L. 



D'où enfin nous déduirons , pour la valeur du rayon r de la section du lube 

 en un point quelconque , 



r = \/7^iyj = V'i> 



/étant la longueur calibrée à laquelle appartient le point donné, et q la quantité 



ta ( m -y- i ) 



constante pour un même tube. 



