DES POUMONS ET DU COEUR. 57 



peut, sans erreur sensible, calculer les coefficients par le procédé abrégé. 

 Il faut remarquer que la limite supérieure de Terreur, jf^, trouvée par 

 M. Sarrus, pour l'exemple particulier choisi dans sa démonstration , a été dé- 

 terminée en exagérant à dessein, en accumulant et ajoutant toutes les causes 



des produits 



Pi V<h \ Pi Vii i v-, V<i?, , • • ■• p» V<h , 

 on aura identiquement: 



np = p t -Hp s -Hp, "+-•• ■ -+-P» (') 



M = 9i ■+■ ?» ■+■ ?» -+-...+</„ (2) 



n* = p, l/g, -4-p a l/î a -4- • •• -Hp» J/ç (3) 



En divisant chacune des quantités p t , p%...p„ par la moyenne p, nous aurons des quotients 

 que nous pouvons mettre sous la forme 1 -h m 1s 1 -h v 2 , ... 1 -h m„, pour avoir les écarts 

 relatifs de ces quantités d'avec la moyenne : alors, 



Pi = P (1-HU,) 



Pl—P (1 -H« 2 ) 



P S = P ( 1 "H «3 ) 



En substituant ces valeurs dans l'équation (1), on pourra faire disparaître p, facteur commun, 

 et supprimer n de part et d'autre ; il en résultera : 



= U,-H« 2 -h w 5 -h . . . -h u„ (4) 



Divisant de même l/</,, l/</ s , l/ç 3 , ... V '(]„ par j/</, il viendra de nouveaux quotients que 

 nous représenterons par 



1+l„ 1 -Hl a , 1 -t-f, ... l+(»; 

 nous aurons donc : 



VH* = V r q (1-h«,) 



et par suite, en élevant au carre, nous aurons : 



g.=« (1-H2 t,-wî) 



9a = o (1+2 t,-H«,*) 



Substituant ces valeurs dans l'équation (2), il viendra, en réduisant, comme dans le \" cas, 



or=2 t, -H 2 < 2 -)-2 f, -H . . . -H 2 f„ 



■+-t\-i- t,+ i;+... r?, 



et l'on en lire 



f,-H(,-Hr 5 -H...-Hf„ = - , /,('î-H'j-Hf=-H...-Hrt) (5) 



Tome XXIX. 8 



