10 SUR L'ETAT ACTUEL DES LIGNES 



t, t', t", les durées d'oscillation correspondantes. Si 1 représentait la véritable 

 inclinaison , on aurait [ = »=$' = i", si Taxe de l'aiguille était parfait et le 

 centre de gravité au milieu. Mais ce cas n'arrive que rarement; il faut donc 

 ajouter à l'inclinaison observée une correction qui doit dépendre de l'état 

 magnétique de l'aiguille et qui devient d'autant plus grande que l'intensité 

 du magnétisme de l'aiguille est plus faible. On aura ainsi : 



I _ i + (1)'. 



I = i" + (g, 



Comme ces équations ne contiennent que deux inconnues, I et x, on peut 

 déterminer leur valeur d'après la méthode des moindres carrés; mais la valeur 

 des observations n'est pas le même : plus l'état magnétique de l'aiguille est 

 faible, moins celle-ci se place avec sûreté dans sa position. Les observations 

 de M. Ksemtz lui ont démontré cependant que les erreurs sont à peu près 

 proportionnelles aux intensités de l'aiguille, et c'est pour cela qu'il donne à 

 toutes les observations la même valeur, en multipliant les formules précédentes 

 par ces intensités ou en les divisant par les coefficients de x. On aura ainsi : 



Les observations faites après le renversement des pôles magnétiques de 

 l'aiguille nous fournissent également : 



f)' 1 - (f)'** * 



