LES ELEMENTS DU MAGNETISME TERRESTRE. 53 



La somme est donc nulle, du moment que la distribution du magnétisme 

 est symétrique dans le barreau considéré. 



En suivant la même marche pour les deux autres combinaisons, on obtient 

 le même résultat. 



75. Un aimant libre se place dans la direction où l'entraîne la force ter- 

 restre : cela est évident pour les aimants simples. Quant aux aimants com- 

 posés, leur direction doit être rigoureusement déterminée, et il est clair que 

 ce doit être celle de Taxe magnétique. 



Soit NX (fig. 23) la direction de la composante horizontale du magnétisme 

 terrestre; ab un aimant libre de se mouvoir autour d'un point C, ou plutôt 

 autour d'un axe vertical passant par ce point; c le centre de cet aimant, 

 à partir duquel nous compterons les ordonnées d'un point magnéti((ue m, 

 dont la foi'ce est ^dm. 



Le point m est sollicité par la force \u(lm dans le sens ?;/X; de ce 

 point m abaissons la perpendiculaire mC sur l'axe de rotation , le moment 

 de rotation du point m sera 



Xfirfm X '«C . cos p ou bien X'^.dm X '«C sin XCm. 



Posons XNc = a; 



c(l = x, md^xj; 



soit Ce' une perpendiculaire commune à l'axe magnétique et à l'axe de 

 rotation; Ce' = e, et ce' = h. 



Menons mn parallèle à l'axe magnétique, nous aurons : 



XCî// = C»i/( -+- XiXc = Cmn -v- a; 

 cos [5 = sin XCoi = sin [Cmn -+- a) = sin Cmn cos a -+ cos Cmn sin «. 



Or HiCsin C)»/( = C« = (e — y) 



mC cos Cmn = mn = (6 -t- x). 



Donc Xiidm . mC sin XCw = X.udm j (e — ij) cos a -4- (6 -1- x) sin x j . 



Dans la situation d'équilibre, on doit avoir : 



/Xiiilm j (e — y) cos a -t- (6 -+- x) sin a j = 0. 



