50 PROCÉDÉS SLIMS POUR DETERMINER 



aimanl a donc une infinité d'axes magnétiques, tous parallèles entre eux; 

 cette direction rappelle, par sa définition, l'axe optique des cristaux biré- 

 Iringents. 



70. La proposition du luunéro S4. s'applique aussi bien aux aimants 

 composés qu'aux aimants simples. 



Soit un aimant ordinaire ab (fig. 21), ayant une section assez petite, et 

 dans lequel le magnétisme boréal occupe la moitié bc, et le magnétisme 

 austral l'autre moitié ca; les deux magnétismes étant d'ailleurs distribués sui- 

 vant une loi quelconque. Posons cb = + r et m = — r; soit c le centre de 

 rotation; c' un point situé à une distance ce' = x, où se trouve un élément 

 magnétique ^.din , dont le moment est iJLxdm. La comme de tous les moments 

 semblables depuis c jusqu'à b, et depuis c jusque a, c'est-à-dire le moment 

 magnéti((ue de l'aimant sera exprimé par 



— r 



Si le point fixe est transféré en d, à une distance cd = p, on aura le mo- 

 ment magnétique exprimé par 



/ (i (x -+- /s) dm = j y.xdm , 



attendu ({we ff>ij.dm = pfi).dm = en vertu de la distribution symétrique de 

 la force positive et de la force négative. 



Ce que nous venons d'exposer relativement à la longueur serait vrai pour 

 la largeur et pour l'épaisseur; généralement pour une direction quelconque. 

 De là ce théorème plus général que le précédent : 



Dans tout aimant, la somme dos moments magnétiques, par rapport à une 

 droite quelconque, est indépendante de l'origine des distances. 



71. Désignons par [j.dm un élément magnéticjue ayant pour cooi-données 

 {xyz) (fig. 22); soient «, /3, y les angles formés par un axe passant par 

 (x, y, j), avec les axes coordonnés; soit I la distance de i^dm à l'origine, 

 nous avons : 



L = se cos a -t- y cos p -4- j: cos y 

 d OÙ jLfidm = rxydm . cos a -^fijiJ.dm cos fi -^-J'z^dm cos y. 



