LES ÉLÉMENTS DU MAGNÉTISME TERRESTRE. 95 



Soit, R la distance des points GG'; y l'angle de R avec l'axe des x; 



Ces données permettront de relier les systèmes de points composant le 

 premier et le second aimant, tels que [libc] et (ABC), et de résoudre le pro- 

 blème cherché dans chaque cas particulier. 



Mais la nature du problème exige que les expériences soient répétées, 

 variées, de manière à les placer dans les conditions les plus favorables à 

 l'exactitude des résultats, ou bien à établir des contrôles ou des compensa- 

 tions ; et ces changements portent sur la distance R comme sur les angles de 

 l'aimant fixe. 



Il s'ensuit que pour donner aux formules toute la généralité possible, nous 

 rapportei'ons l'origine des coordonnées ABC à un point (j un peu à l'écart 

 de G, dans le même plan que AB, et nous désignerons par a et /S les coor- 

 données' du point <j : en désignant par (î la distance de y à l'origine, nous 

 aurons « = ^ cos 6 et /3 = cJ' sin Q. 



]\oTA. — Dans la figure 28, les points m et m sont les projections horizontales des 

 points (x, //, :) ou {abc) et (jijÇ) ou (ABC); leurs côtes sont z ou c et 5 ou C. Ces deux 

 points projetés en m et m' font partie des aimants; ceux-ci sont réels, et non pas simples. 



Cela posé nous écrirons 



§ = a -t- R cos '^ + A cos U — B sin U , 

 i} = j3-+-Rsin'f + A sin U m- B ces U , 

 Ç = C. 



134. On voit que le premier terme de la valeur de T sera 



\ f^àm .X = X cos ufa]j.àui — X sin xifb]x.àm. 



Or fbixdm est le moment magnétique de l'aiguille par rapport à une 

 droite perpendiculaire à l'axe magnétique, et ce moment est nul (n" 73). 



^o\t fa ixd m = M, nous aurons \fxdm = MX cos u. 



du 



Et le premier terme du rapport 'y sera 



— MX sin u. 



