86 PROCEDES SUIVIS POUR DETERMINER 



Son inomeiit de rotation antour du point C sera : 



fndm . fi'dm' m'D . r 



Or nous avons : 



p' 



p^ = ,hD' -+- m'D' = (CD — rf + ju'D'- == 



j R cos {il — ^) -t- r' sin (;/ — -^ ) — r j - -t- j R sin (ii — |) -i- r' sin (» — y) j '. 



Le moment ci-dessus sera donc : 



— fj-dm . fi'dm (R . r sin (m — f) -v >•;■' ;iin (u — v)) 

 j R- -y- 2Rr' cos (5 — ■;-) — 2Rr cos [u — ?) — -2rr' cos (?< — •.) -t- j-^ -+- r'^ j " 



Le moment de rotation dû à la terre est : 



MX sin [u — i/.). 



La somme de ces deux moments est éffaie à l'accélération — K — • l;i 

 première intégration donnera pour toute la longueur des deux aimants : 



1 /f/»V- 



_ K — = consl -+- MX cos ((/ — ■i) 



2 \(/(/ 



y-dm . /ii'dm' 



- TA 



/ / /( 2r' 2r 2)t' 



= const + MX cos m cos <p -\- MX sin ti sin ip 



/{ 2r' ,^ 2r , ^ 2)t >•'-+-?•'') 



fidm . u.'dm' 



2c' />• jt' \ //■ rr' \ r'-^r' 

 1 -H -— cos(ç — y) — 2 cosî< I — cosÇh- -rjcos y 1 — 2 sio M I - sin § H — jsin V I H 7- 



En développant le second membre de cette expression suivant les puis- 

 sances de sin 11 et cos u, et en observant que tous les termes affectés des 

 puissances paires de ;• et r' s'évanouissent (n" 74) par l'intégration, nous 

 aurons une équation de la forme : 



1 IduV 



- K — - const-»- A cos î( -t-Bcos'» -t- Ccos'î* + .... -t- A'sin?; + B'sin'» -t- C'sin'» + .... 



2 \dll 



Les termes en B' et C contiennent des produits de sin y et sin | du même 



