LES ÉLÉMENTS DU MAGNÉTISME TERRESTRE. 405 



Le rapport de ces deux valeurs maxima et minima est précisément égal 

 à n; de sorte qu'en soumettant à la vérification expérimentale, ces deux 

 valeurs, Gauss a déterminé n à posteriori. Si n = 2, on aura : 



tg u = F3R-' -t- F5R-' -4- F,R-'. 

 Soit V le maximum de v, et v son minimum : 



Iff V = «PR-' -+- P'R-' + P"R-' -+- .... 

 tg V = PR-"' -t- P'R-'^ + P"R-' ■*- 



En faisant varier R de décimètre en décimètre depuis l-",! jusqu'à 4 mè- 

 tres, et appliquant aux nombres V et v la méthode des moindres carrés, on 

 trouve les deux séries 



tsV = 0,08G870R-' — 0,00218SR-=.... 

 l§ n =0,04Di3DR-' -t- 0,002449R-^... 



dont les premiers termes sont dans le rapport 2 à 4. 



De plus, les valeurs de V comparées entre elles sont en raison inverse du 

 cube des distances, ce qui confirme de nouveau la loi de Coulomb et Hansteen. 



148. Reprenons la formule 



tgD==F5R-'+F5R-', 



en nous arrêtant aux deux premiers termes; et soient y, et v^ les valeurs 

 de V correspondantes à R, et R.,, nous aurons en éliminant F5 



_ RJ ts r, — RS tg î'j 2MM' 



ce qui donnera : 



R? — R\ MX + q 



X -2 MX -2 1 



M' F MX H- f/ F « 



MX 



Dans la série des puissances négatives de R, nous n'avons conservé que 

 deux termes; d'après Gauss, cela sulfit lorsque l'aimant fixe n'ayant pas plus 

 de 300 millimètres de long, R est pris entre les limites de 900 à 1200 

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