100 PROCÉDÉS SUIVIS POUR DÉTERMINER 



Posons ridentité «o + (" — «to) = Mj nous aurons : 



sin u = siii i(o cos [u — f^,) -+- sin (« — (/„) cos ii,,, 

 cos i« = cos «„ cos {« — ?((,) — sin (?( — ?/„) i»in j^o- 



Ensuite : 



MX sin « -H (j sin (« — N) = j MX sin u„ -+- </ sin [u^ — N) j cos u — «/„) 

 -f- j MX cos î'o H- q cos (»o — N) j sin u — Mq)- 



Le premier terme du second membre est nul en vertu de la condition 

 d'équilibre entre la force terrestre et la torsion; de plus «„, et N sont très- 

 petits; on peut donc écrire : 



MX sin u -+- 7 sin [u — ' iN) MX sin [u — w„). 



La dernière équation du numéro 138 prend donc la forme 



(MX + q) sin (u - «„) = /i„^„ R-"'+') + /;„+,) R-<"+^) -t- .... 



en faisant abstraction des changements de signe des ternies d'ordre pair. 



14-0. Si les conditions expérimentales permettent, dans l'évaluation de la 

 série du second membre, de négliger tous les termes après le premier, l'éli- 

 mination de a devient simple; en effet : 



(MX -+- q) sin (?« — v„) = MM' | n cos (•;. — U) cos (^ — u) + sin (^ — U) sin (/- — (0 \ R""'+"- 



Et en ayant égard à l'identité «==({„ + (*< — u^, on tire facilement de là 



tg(M — Mo = 



MM' j n cos (^ — U) sin (^ — ii„) -+- sin (^ — U) cos (^ — u^] \ R- '"+" 

 MX -f- f/ -i- M.M' I n cos (i — U) cos (i — ((„) — sin (i — U) sin (^ — «/„) j R- '"+"). 



Le numérateur n'est autre chose que la valeur de /J„^„ lorsqu'on y sub- 

 stitue «J à u. Si l'on divise les deux termes de la fraction ci-dessus par 

 3IX + 7 , le dénominateur prendra une forme telle que : 



J + VR-I(»+') 



