LES ELEMENTS DU MAGNETISME TERRESTRE. 97 



Nous aurons ainsi la formule très-réduite 



r* = (R -♦- /,f + /. 



d'où le facteur ^ 



136. Développons le second membre suivant .les puissances négatives 

 de R; nous aurons une idée nette de la loi des coefficients, en nous servant 

 de la formule de Maclaurin 



rW = /■(«) + Y /■'(o) + -j^/"(o),ele. 



A cet efTet la quantité à développer devra se mettre sous la forme : 



j(R-^K)'+/i-''^=R-<-.j(l-,-|j)Vlj 



ou bien en posant 7, = ^?, d'où R-'"-'' =x""', 



2 



= I + R-y (0) -^ ^ r (0) + :j^ r (0) + -• 



Tous les termes /'(o), f"{o), /"'(o), etc., sont alternativement négatifs 

 et positifs; soient <f'(o), ^"{0), <p"'(o)... les quotients de f'{o), etc., divisés 

 par n — \ avec son signe, nous aurons : 



137. Maintenant remplaçons ^'(o), (p"(o), etc., par leurs valeurs indépen- 

 dantes de R , et dont nous venons de mettre en évidence la loi de génération : 



i — \JJ 



lidin . ^'dm' 



_//,,ww.|î^-K«--.('lK._i)B-..«-(=^K.-<^K,)a-...«.,c.; 



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