80 PROCÉDÉS SUIVJS POUR DÉTERMINER 



Le moment total de rotation de ab sur AB sera : 



sin«.Q = si„«yy^j^-^_-^x, 



cette intégrale double étant prise dans toute Tétendue des deux aiguilles. 

 La loi d'oscillation de AB sous l'influence de la terre et de ab sera donc : 



MI-t-Q = -— 3) 



Si maintenant on fait osciller ab sous Tinfluence combinée du globe et de 

 AB, le moment total de rotation dû à cette dernière sera : 



sin a. Q' =sin « / / 



JJ (H + X 



tidin . fi dm' 



— x' 



X) 



et la durée de cbaque oscillation dépendra de la relation 



M'I-f-Q' = — - (4) 



Les formules (1) et (3) donneront 

 les formules (2) et (4) : 



0=-»^ l^-^) (5) 



Q--'^'!^-^) (6) 



114. Les deux intégrales doubles représentées par Q et Q' peuvent se 

 développer suivant les puissances négatives de R, savoir la l"^*" : 



(j.dm . fj'din' \ X [R -i- X — x')"^ j = 



pf/Hi iu.'dm' \ ir'x — 2R-' (i-^ — XX') -+- 5R-* (x' — 2x'x' -4- xx") 



— 4R-' (x' — âx'x' -H ôx'x'' — xx'^) 



— bB.-' (x» — 4x*x' -H 6x'x'^ — 4x'x" -t- xx'') 



— CR-' (x' — lix'x' + dOx'x'* — lOx'x'^ -+- 5x'x'* - xx'').... 



