LES ÉLÉMENTS DU MAGNÉTISME TERRESTRE. 79 



§ 2. Mélliode de Poisson. 



113. Supposons que deux aiguilles AB et ab (fig. 26) de forme régulière 

 et dans un état magnétique symétrique, soient toutes deux placées dans la 

 direction suivant la([uelle agit le magnétisme terrestre, et toutes deux libres 

 de se mouvoir autour de leurs centres de gravité respectifs; mettons-les 

 exactement Tune dans le prolongement de l'autre. Supposons aussi que la 

 variation terrestre n'apporte i)oint de changement dans la distribution actuelle 

 de leur magnétisme, au moins pendant la durée de l'observation. 



Soit M le moment magnétique de AB; R son moment d'inertie; M' celui 

 de ab; R' son moment d'inertie; I l'intensité totale du globe au lieu où l'on 

 opère. 



La loi des oscillations de chacune de ces aiguilles en l'absence de l'autre 

 sera : 



Pour AB MI =-^ (I) 



Pour «6 M'I= — - (2) 



Considérons deux points m et m' appartenant respectivement aux deux 

 aiguilles, et soient p-dni et ij.'dm' les intensités de ces deux points; de plus 

 posons 



Cc = R, Cm = x, (')))' :^x'; 



la force répulsive de m,m' sera : 



tj.(hn . fi'dm' fidiii . u-'dm 



[ubf ~ (R + X — x-'j' ' 



Dans la position tigurée des deux aiguilles cette force ne peut produire 

 aucun mouvement; mais si l'on écarte un peu AB de sa position sous un angle 

 très-petit «, la force pourra être considérée comme agissant encore parallèle- 

 ment à ab, et elle ramènera l'aiguille vers sa position d'équilibre en vertu du 

 moment 



y.din . fi'dm' 



■ , X sin a. 



(R -+- X — x') 



