LES ÉLÉMENTS DU MAGNETISME TERRESTRE. 67 



le fil vers sa dimension primitive si Ton enlève la charge; en la remettant, 

 on observe de non veau un allongement lent, mais pas aussi considérable 

 que le premier. Cet inconvénient n'appartient pas exclusivement aux fils de 

 soie; Taeier le plus élastique offre les mêmes effets. Il résulte de là que les 

 manipulations nombreuses doivent être évitées pour les observations déli- 

 cates; ce qui indique, pour les établissements bien montés, l'utilité d'instru- 

 ments spéciaux affectés à chaque genre d'observation. 



93. Les lois de la torsion apprennent que cette force est inversement pro- 

 portioimelle à la longueur des tiges, et proportionnelle à la quatrième puis- 

 sance de leur diamètre. 



La résistance à la traction est proi)ortionnelle au carré du diamèti'e; donc 

 pour que le rapport de la résistance due à la torsion au moment magnétique 

 fût toujours le même, il faudrait que ce moment fût proportionnel au carré 

 du poids. Or il n'en est pas ainsi, puisque, en vue de la rigidité du barreau, 

 on doit augmenter sa section en même temps que sa longueur : donc le rap- 

 port de la torsion au moment magnétique sera toujours plus grand pour les 

 grands aimants que pour les petits. Ainsi pour un aimant de 1 2 kilogrammes 

 la force de torsion d'un fil ayant l'énorme longueur de 12 pieds serait yJi^ 

 de la force magnétique, tandis qu'un seul fil de 18 pouces n'opposerait à 

 l'aiguille (pi'il peut supporter (|u'une i-ésistance de yôIiu» ^^ sa force magné- 

 tique. 



94. Nous supposerons connus les divers modes d'attache des fils de sus- 

 pension, et des dispositifs propres à mesurer les angles de torsion ; nous nous 

 occuperons seulement ici de l'influence de cette force sur la loi des oscilla- 

 tions. 



Imaginons qu'à partir d'un plan vertical qui contient le VA et l'axe de l'ai- 

 mant, on ait donné au fil une torsion de v degrés et que par là l'aimant 

 éprouve une déviation de y degrés. Soit q le coefficient de torsion ; nous 

 aurons : 



MX sin y = ç (t) — y), 



* 



ou si les angles sont assez petits 



MX V 



MXy = (I [v — '.). OU = 1 = n. 



9 V 



