LES ÉLÉMENTS DU MAGNETISME TERRESTRE. 61 



Le signe -j- t'» second terme se rapporte à la demi - période pendant 

 laqnelle Taiguille s'éloigne du méridien, et où par conséquent la résistance 

 lavorisc l'action directrice de la terre; le signe — se rapporte à la demi- 

 |)ériode opposée. 



Comme « > ô, posons 



a' 



<)- = «^ sin^ X cl //^ = . 



I .2 



alors cos « = I — II- cl cos 0=1— li^ sin^ x. 



La première intégration donnera, eu négligeant les puissances de h supé- 

 rieures à la seconde : 



1 1//'-+- const = X H li^x — — h- sin- x 



' 8 Ki 



Le signe supéi'ieur correspond aux limites de x ...() et l , le signe inférieur 

 aux limites f et n. Si nous donnons à T" la même signification que précé- 

 demment (92 à 94), el à T sa valeur du n" 78 =^r, nous obtenons : 



/r , 1 -\ I ^- ^ « 1 -+- 



Rapprochant cette formule de l'équation (2) du n° 79, nous voyons qu'elle 

 n'en dilTère que par un nudtiplicateur constant affecté au second terme du 

 dénominateur; ce facteur dépend du coefficient q , c'est-à-dire de la nature 

 de la résistance. 



86. Examinons rapidement les conséquences de la seconde loi de résis- 

 tance; celle-ci variant comme le carré de la vitesse, on a l'équation du mou- 

 vement : 



_±,y-./si„o=o. 



Pour le signe de q, il faut, comme nous l'avons déjà dit, tenir compte 



