m PROCÉDÉS SUIVIS POUR DETERMINER 



2h — 1 



Posons a„ = A« — ^"' 



nous aurons ,,. =a,v — ~"''' 



D'où suit ce théorènio : une résistance proportionnelle à la vitesse diminue 

 l'amplitude suivant une progression géométrique ayant pour raison f~='^". 

 84. Cette loi donne la valeur de T" en fonction de la première et de la 

 dernière élongation, savoir, en logarithmes ordinaires : 



I loe a, — lot; «c^ 



-2 ' (« — I ) log e 



L'observation d'un aimant oscillant qui n'éprouve aucune autre résistance 

 que celle de Tair et du fd de suspension en soie, donne, d'après M. Lamont : 



-5-^ ^-: =0,00130; ctiommp r = ô,I4I.j9, log e = 0,43450, 



H — I 



il \ient ' ,,T'" i 



T — 



8 ' t:-' 2205000 



Telle est la mesure de l'erreur commise en prenant la valeur de T au lieu 

 de la valeur réelle de T". On peut en conclure que dans notre hypothèse, 

 la résistance de l'air et du lil de cocon n'influe pas d'une manière sensible 

 sur la durée des oscillations, comme Coulomb l'avait affirmé (*j. 



83. Si nous attribuons à ^' dans le produit fj~, la valeur abstraite 



trouvée n" 89 , savoir : 



do , , — , , 



— = K 2/ . K COs — (.'OS « , 



dt 



ce qui revient à supposer la résistance assez petite pour admettre une pre- 

 mière approximation de cette nature , il vient 



d-6 



,- ± fi\ 2/'l/cos — COS « -t- /'sin 6 = 0. 

 AJrmoires des savanls étrangers de l'ancienne Acud. de Paris, l. XI. 



