m PROCEDES SUIMS POUR DETERMINER 



maiit, avec la même origine; soit l'angle (x'xy, nous aurons les formules 

 de transformation connues 



îy = x' sin 6 ■+■ >/ cos 9 

 X = x' cos 6 — y' siii 0. 



D'où l'on tire facilement : 



(1% 



-— yi-^dm = — ^i"X (x' sin e + »/' cos e) r/;« 



= — X sin y x'/x.din — cos 6 ^ij'/^d 



78. Posons 2''^''"' ^ K, moment (l'inertie du système mobile, 



'Sx'iJ.(im = M, moment du magnétisme libre de l'aimant suivant l'axe ma- 

 gnétique; 



Sy'/ii.diii=^{=0, si la distribution est symétrique). 



Considérons d'abord le cas où l'amplitude des oscillations est assez petite 

 jioui- remplacer sin 9 par l'arc 9; alors cos 5 = 1 , et l'on a : 



d'e _ MX/ N\ 



d^~~ ITv ~ mJ' 

 d'où 



N / . /MX \ 



,-H- = Asin(,Vir-«) 



A el B sont deux constantes t]ue l'on détermine comme dans le pro- 

 blème (î)T), savoir : 



A, en considérant que la vitesse est nulle, lorsque l'arc décrit atteint sa 

 plus grande valeur; et Ben fixant le point de l'arc décrit autpiel correspond 

 l'origine des temps, par exemple ■= 0. En désignant par T la durée d'une 

 oscillation simple, on a : 



MX=— r (1 



expression indépendante du défaut de symétrie. 



