LES ELEMENTS DU MAGNÉTISME TERRESTRE. 43 



Les coordonnées polaires sont ici naturellement indiquées. Soit C (fig. 19) 

 Forigine des coordonnées, centre de rotation de Taimant ab; soit CX la direc- 

 tion du méridien maj^nétique, et indi((uons par les deux horizontales CX, CY 

 la position du plan horizontal qui passe par le centre de l'aimant. 



Désignons par Thorizontale CP, et la droite CZ perpendiculaire à CX, le 

 plan dans lequel Taiguille ah est assujettie à se mouvoir; l'angle ZCY' = ^\i, 

 mesure l'inclinaison de ce plan sur l'horizon. Soit encore CI la direction de 

 la force terrestre; cette droite est dans le plan vertical passant par CX; soit 

 XCI = i l'inclinaison magnétique. 



Posons ffcP = a, angle de l'aimant simple ab avec l'horizontale cP; 

 XCP = 6, azimuth du plan de l'aiguille, d'après le méridien magnétique; 

 ac\ = X angle de l'aimant ah avec la direction de la force terrestre. Tous ces 

 angles sont mesurés par des arcs de grands cercles de la sphère, ayant pour 

 centre <\ et pour rayon l'unité. 



Le triangle sphérique Xc/P doime : 



1" cos orX = cos /( cos -(- sin H siri e cos ^; (1) 



'i" sin «rX sin r/XP = sin v siii ^. 



Le triangle sphérique (fXI donne : 



cos X = cos / cos «cX'-t- sin i sin «cX eus (iXI. 

 ^'' eos aXl = cos I - -+- aXP 1 = sin uX\K 



{\{){\{^ 'OS X = cos / cos (/cX — sin i sin «rX sin uXP. 



cos X = cos i (cos « cos -4- sin ii sin i' cos ■}) — sin / sin ii sin ^ .... ("2) 



Pour que l'aimant soit en équilibre stable, l'angle n doit être tel que x 

 soit un mininumi; alors on aura r = 0, savoir 



' (lu ' 



= — cos i cos 9 . «^in v -h cns / sin H cos é . cos u — sin / sin i . cos n 



(Pnn "^os i sin cos ^ — sin / sin i . sin '^ 



l:nig t< = ^ = lang6cos'f — tg l . . . . (ô) 



cos i cos cos 



Cette relation fait connaître la valeur de /, après avoir observé la valeiu- 



