LES ELEMENTS DU MAGNETISME TERRESTRE. 41 



Or ^p (r- + X-) = p (y — x)- + p (j- -j- xj^, n'est autre chose que le 

 moment d'inertie du barreau; nous désignerons cette quantité par K. 

 Nous aurons enfin 



MX = — ou MI cos ' = -iji- ■ 



Ainsi la durée d'une (ou d'un nombre déterminé) oscillation de l'aiguille 

 aimantée dépend à la fois de son moment d'inertie, du moment statique de 

 son magnétisme libre, et de l'intensité du magnétisme terrestre. 



Réci|)roquement, cette dernièi'e quantité serait comme d'après cette for- 

 mule, si toutes les autres l'étaient, et le problème que nous avons indiqué 

 (n" 50) serait résolu. 



Or la quantité iM est inséparable de X ou de I dans cette expression : c'est 

 pouiquoi une autre combinaison de ces deux quantités est indispensable pour 

 achever la recherche. 



59. Soit AB (fig. 18) un aimant simple disposé perpendiculaii'ement à 

 la direction ub d'un autre aimant simple mobile autour du point c. 

 , Les deux aimants simples sont dans un même plan horizontal. 



Soient %• la longueur de ah; %-' la longueur de AB; ç> l'angle Nm formé 

 par ab avec le méridien magnétique; Cf= , distance des centre des deux 

 aimants; p et ^' les forces magnétiques libres de AB et de ab. 



Soit 2^''//' X sin œ = ui X sin 9 le moment de rotation de ab par l'action 

 terrestre. 



Les pôles A, a se repoussent avec une force. . . -^, 



Les pôles A , b s'attirent avec une force. ... - '"^ 

 Les composantes perpendiculaires à ab sont : 



(Ab)-' 



fifi' Af ufi' Ac 



et '—— ■ —7 



(kaf Ao "" [kbf Ml 



Elles forment un couple dont le moment est 



fiji' . Ac 'iiifi' (d — >■') r 



Tome XXXVI f. 



