40 PROCEDES SUIVIS POUR DETERMINER 



libre exige que le point fixe soit quelque part en c" au-dessus de la droite ub. 

 C'est toujours là ce qui a lieu dans la susj)ension des aimants, soit qu'ils 

 reposent sur un pivot pénétrant dans leur épaisseur, soit qu'un lil les sup- 

 porte par le dessus. 



58. Considérons un aimant simple ah (fig. 17) assujetti à ne se mouvoir 

 que dans un plan horizontal autour d'un point fixe c. 



Soit cd la direction de la force (pii agit sur l'aimant, et I son intensité 

 totale. 



Soit / l'angle que cette force fait avec l'horizon; I cos / = X sera sa 

 composante horizontale. 



L'aimant simple ab se placera naturellement dans le plan vertical passant 

 par «/; et la' droite a'b' représentera l'intersection de ce plan, avec le plan 

 horizontal dans lequel il se meut. 



Si on l'écarté momentanément de cette position d'équilihre, en le main- 

 tenant toujours dans le plan horizontal, il y reviendia après un certain 

 nond)re d'oscillations isochrones. En désignant par u l'angle de déviation 

 à une époque t , l'équation du mouvement sera 



dhi 



-— -2p {i' -4- x'} -+- MX siii V = 0-, 



OÙ p l'cprésente le poids de chaque extrémité, r la demi-longueur de l'aimant 

 simple, X l'excentricité du point de suspension; si n est très-petit, on tire 

 {le là : 



% / MX / Il 



I \/ -+- coiisl. = arc sm = , 



ip ()■" ■+- x^) 



en désignant par li la plus grande valeur de n, ou la demi-amplitude des 



oscillations, suffisamment petite |)our négliger A", //"■ 



Soient -\- li qX — A les angles égaux décrits par l'aimant, des deux côtés 

 de sa position d'écpiilibre, T la durée d'une oscillation complète, on aiu-a la 

 relation connue 





