LES ELEMENTS DU MAGNETISME TERRESTRE. 59 



1 sin f (f* X Ifc' -\- iJ- X «c') = 1 siu y {ui X lie — f* X 'c' -i- m X "t -+- ," X <c') 

 = I sin -f (ij. X l'c -+- pt X ac) = I sin a X 2rft := MI sin y. 



Le moment de rotation d'un aimant simple est donc imléj)endant de la 

 position du point fixe. 



Nous verrons plus loin que le même théorème est ap|)lical)Ie aux aimapls 

 réels. 



33. Soit maintenant un aimant simple ab (fig. 16); p le poids de chacune 

 des extrémités; + /^ et — ^ leurs forces magnétiques respectives; c le point 

 fixe au milieu. 



Soit cd la direction du magnétisme terrestre 1. Cherchons le poids c/ dont 

 il faudrait charger le point e pour que Taimant restât horizontal. 



Soit bal = i Tangle que la force magnétique fait avec l'horizon , ou l'in- 

 clinaison de cette force; soit ce = x. 



Le moment de rotation 2>> I sin i tend à rapprocher l'aimant de la direc- 

 tion cd. 



Le moment de rotation qx, du poids additionnel, tend à l'éloigner de la 

 direction cd. 



La condition d'équilihre est (jx — iMI sin i =- ; mais comme il est néces- 

 saire que (Jil et q aient une unité commune, on écrira q en milligrannnes, 

 et alors Iqx = Ml sin i. 



36. Cherchons de quelle quantité il faut reculer le point fixe pour ohtenir 

 l'équilihre sans contrepoids. 



Soit c' le nouveau centre de rotation, posons ce' = I, et soit p millig. le 

 poids de l'aimant, nous aurons : 



xp (r — Ç) H- fj.] {)• — I) sin / — i-j) {r -i- |) ^^ j/l (;■ -t- v) sin i = 0, 



d'où , _ '>' -"■" ' 



a* ci MI sin i 



^* ^' M = -2iy, $ = 



37. Il est à peine nécessaire de faire remarquer que la stabilité de l'équi- 



