LES ELEMENTS DU MAGISÉTISME TERRESTRE. 37 



Les deux forces verticales + XJ'ixdm et — \fij.dm (iig. 13) se combi- 

 nent avec la gravité P, appliquée au centre de gravité G. 



L'une de ces composantes verticales, par exemple — \fiid)n peut se 

 décomposer en deux autres, savoir : 



— P appliquée au centre de gravité G, et opposée au |)oids P; 



— (y/lj.dni — - P), agissant en un point G de bas en baut. 



La force verticale + Yj'iJ.dm peut aussi se décomposer en deux autres, 

 toutes deux a|)pliquées au même point A, savoir : 



Y/udiJi — P qui forme un couple avec — (yfdy.m — P), et P qui tend 

 à abaisser le point A, pôle austral de l'aimant. 



Ainsi l'action magnétique terrestre écpn'vaut à un transport du centre de 

 gravité de l'aimant vers son pôle austral, dans les régions où la terre agit 

 de bas en baut sur son pôle boréal. 



Ce ibéorème est de Gauss (*). Par suite : 



Il est évident que si l'aimant a un point fixe, il est nécessaire et suffisant, 

 pour l'équilibre, que le plan mené par ce point fixe, par le centre de gravité 

 et la droite (|ui joint les pôles, coïncide avec le méridien magnétique; que les 

 moments des couples magnétiques et de la gravité relativement au point fixe 

 se détruisent. 



53. Considérons toujours l'aimant simple ub (fig. ]4) ayant son centre 

 de gra\ité au milieu c et sollicité par une force magnétique ± F, dirigée 

 suivant la droite AB. Cet aimant étant libre jn-endra la direction de la force 

 ± F; s'il ne l'est pas, il tendra toujours à pi-endre la direction de cette force 

 en opposant aux obstacles une certaine résistance. 



Supposons que l'aimant simple ah, dont la longueur est 2r, soit d'abord 

 dans la position a'b' . Le pôle b' , doué du magnétisme + />t, sera repoussé 

 par la force -|- F, et le pôle a', doué du magnétisme — p, sera attiré par 

 la force -}- F. 



(*) Inteiisiltis, vis maçjneticœ terresiris ad niensiiruni alisoliitain revocitla. (Co.m.mentationes 



SOCIETATIS GOTTINGENSIS, I. VIII, p. 1 0.) 



