36 PROCÉDÉS SUIVIS POUR DETERMINER 



On adnu't que, i[w\\e que soit la répartition des deux genres de magné- 

 tisme libre dans un système, leurs (|uantités absolues sont identiques. Ainsi 

 + .U étant la quantité de magnétisme positif, et — // la quantité de magné- 

 tisme négatif, respectivement contenues dans Tunité de volume, le volume 

 élémentaire dm contient : + ."•'^"* magnétisme positif, et — !J.din magnétisme 

 négatif. 



Le système contient '^y-<li» magnétisme po-itif, 



et — Sij.dm niiignt'tismc négatif. 



La somme totale lij.dm — Zuxim = 0, s'écrit généralement sous la forme 

 yiJidiH = 0, îoi'sque Faimant a une forme régulière, et que les magnétismes 

 positif ou négatif y sont répartis symétricjuement. 



Chaque système magnétique lu.d)ii et — ^fj-dm peut être remplacé |)ar un 

 centre, analogue au centre de gravité; ces deux centres réunis par une droite 

 formeraient un aimant simple; et Faction réciproque de chacun de ces centres 

 ou pôles et de la force + I sera respectivement + \fijdm et — \f[j.dm. 



L'équation évidente + l/yxltu — Ifi^dm = prouve qu'il n'y a pas de 

 mouvement possible dans la direction de I. 



Il en est de même relativement à la force — I. Mais les deux forces ])aral- 

 lèles Iffjidm et — l/i^dm forment un couple dont le moment est IR/i^dm, R 

 étant la distance des deux centres ou pôles de l'aimant simple. L'aimant pourra 

 donc tourner, soit autour d'un point fixe, soit autour de son centre de gravité. 



Par conséquent, de quelque manière qu'un barreau soit aimanté, quelle 

 qu'y soit la répartition du magnétisme libre, le magnétisme terrestre ne 

 pourra jamais donner à cet aimant qu'un mouvement de rotation et ne pourra 

 iîiodifier que sa direction dans l'espace. 



52. Faisons intervenir l'action de la gravité siu' l'aimant, et considérons 

 toujours l'action terrestre boréale ou positive + I : décomposons chacune 

 des résultantes -j- l/p-dm et — Ifydm en une force horizontale et en une 

 force verticale. 



Les deux composantes horizontales + \fij.dm et — \f^dm forment un 

 couple. 



