LES ÉLÉMENTS DU MAGNÉTISME TERRESTRE. 141 



el la composante horizontale : 



— m cos < cos (V — V,|) siii (L -+- c); 



le moment de la pesanteur est 



q cos (L + Q). 



Dans la position (réquilibre donnée par L, la somme de ces trois moments 

 est nulle, de sorte que 



— cos (L -v Q) = — sin i cos (L -h c) -t cos i cos (V — Vo) sin (L -f- c). 

 m 



Poui- une déviation z, le moment de rotation correspondra à une valeur 

 L i- z substituée à L dans Téqualion ci-dessus. Cette expression développée 

 contiendra des termes affectés de cos ;:; qui disparaissent en vertu de cette 

 équation dVupiilibre; il restera une somme de termes égale à — ^ sin z, 

 savoir : 



'} = m sin i sin (L -f- c) -i- ni cos * cos ( V — V„) cos (L h- c) -h 7 sin (L + Q). 

 Posons : y _ V„ = ; v - V„ = 1 80" ; V - V„ = !)0" cl V — V„ = 270"; 



et déterminons les valeurs correspondantes de L, avant Tinversion des pôles : 



L = /-, L=i80 — g; L=/«, 

 et après l'inversion des pôles : 



L = /'; L=I80 — 7'; L = /t'. 



Dans ce dernier cas il y a un changement dans les valeurs de c et de ni; 

 soient d et m' ces nouvelles valeurs. La valeur de Q augmente de 180" par 

 la même cause. 



Les deux équations générales se modifient et donnent les six suivantes : 



sm(f -^- c — i)= -^cos(/'+Q) (I) 



m 



sin ((/ ^ c — «) ^= — cos ((/ — Q) (2) 



m 



sin /cos(/t -1- e) = cos (/t -t- Q) (3) 



m 



