142 PROCEDES SUIVIS POUR DETERMINER 



sin (/" -H c' — = — -^ cos (/■' +0) (4) 



m 



n 

 sin ((/' — c — i) = —cos[(j' — Q) (5) 



sin ! cos (//'-+- c') = -^ cos (/«' -4- Q) (G) 



m 



200. Ces six équations donneraient les six valeurs de c, c', ^, -y,, Q et /. 

 Cette résolution n'aurait aucune utilité pour notre but; la dinitulté d'elïec- 

 tuer avec une exactitude suffisante toutes les mesures qu'elle comporte, en 

 rendrait les résultats illusoires. G.vlss a démontré facilement qu'une erreui- 

 d'une ou deux minutes sur les nombres h et /i' a sur les valeurs de c et c' 

 une influence considérable. Or l'incertitude de c et c' donnerait lieu à des 

 valeurs de i, l-^, ^., peu concordantes, entre les deux systèmes (1.2.3) 

 et (4 . 5 . 6). '" 



Les valeurs de - et -^ doivent toujours être positives; ainsi toute valeur 

 de Q doimant lieu à des valeurs des signes contraires pour - et ^, devra 

 être rejetée; il en serait de même si - et —, étaient tous deux néa;atifs. Évi- 



J ' mm ~ 



demment alors les valeurs correspondantes de / ne pourraient être admises. 

 Il pourrait donc arriver que les erreurs d'observation rendissent les six équa- 

 tions (1 à 6) complètement inapplicables. 



Les valeurs de - et —, sont liées entre elles par une relation nui résulte 



m m ' • 



de l'observation des oscillations avant et après l'inversion des pôles de l'ai- 



T'a 



guille; on a m' = m^, T et T' étant les durées des oscillations. C'est là 

 une nouvelle donnée qui diminuerait la complication des six équations; on 

 pourrait encore, à l'aide de l'appareil qui sert à observei»les oscillations, ou 

 plutôt d'un appareil construit exprès, déterminer directement les valeurs 

 c et c' par le retournement des faces de l'aiguille. On se passerait ainsi des 

 mesures prises dans le plan per|)endiculaire au méridien magnétique. 



Enfin, suivant l'usage adopté par tous les expérimentateurs, on pourrait 

 supposer c = c'. En procédant à l'aimantation de l'aiguille avec le plus grand 

 soin, avec les mêmes aimants inducteurs, etc., on a cru que cette supposition 

 ne devait guère s'écarter de la vérité; mais cela n'est rien moins que certain, 

 d'après les expériences de M. Quetelet que nous avons citées; Gauss dit 



