iSO PROCÉDÉS SLlViS POUK DETERMirsER 



Cet aimant agit aussi par induction sur les barreaux de fer doux et par là 

 influe indirectement sur la position de raiguilie; les actions réciprocpies de 

 dm et dix, de dm et dyJ seront : 



c — h -h s -\- X oos ^ c -t- A -t- I' -+- a' cos ■}, 

 (Im, et — ilni. 



Dans ces formules r représente la distance de l'aimant ah à raiguilie mo- 

 bile; /■ et f les distances respectives de f/^ et d/j.' à dm. On a d'ailleurs : 



p = e -t- .y ■ -H a; sur ^ , 

 f- = ((' — /( -4- § ■+- j- c-os ^)^ -f- (i- -+- X sin i)-. 

 ['-= [e — // -1 §'+ X cos i)* -t- (A- — X sin ;)-. 



:212. En développant ces valeurs suivant les puissances négatives de e. 

 jusqu'à la cinquième puissance exclusivement, on intégrera sans difficulté, 

 et l'on aura pour moment de rotation tant diicct (ju'indirect de l'aimant ab 

 sur l'aiguille mobile : 



MM' 2MM' / //- 



sin 'i' H r- p cos ■;/ I -i- C -^ 



Ce moment tend à diminuer l'angle de déviation, comme le moment ter- 

 restre M'Xsiny; tandis que M'P -{-Wpd\ tend à l'augmenter. La somme 

 de toutes les forces agissant sur l'aiguille doit être égale à 0; d'où, en 

 posant X = X„ -[- r/X, et y = 9^ -f ^/y et en cherclianl des valeurs moyennes 

 qui rendent 



P — Xsin y = 0, 



on aura : 



M sin 6 ^JM/j cos .^ / An 



pttY : : I -1- 6 -, — Xortv COS Vo — "-^ '^'" ^u ^ "• 



Donnons à .// les valeurs successives 0, t., ^ et ^, et soient f/9,, d-^.,, df., 

 d'fi les valeurs correspondantes de f/y, nous aurons quatre équations; la 

 diirérence des deux premières et celle des deux dernières donne : 



4M« / lr\ , , ^ 



— . - 1 I -1- — I -+- \,|COs ç.o(''rî — "f«) = "' 



'2M 



-r- + Xo COS Vo (''r» — "i!^ = <-•• 



c 



