DE LA LUMIÈRE. 4o 



16. 



Remarquons, en finissant, que Ton pourrait obtenir d'autres relations 

 semblables par une méthode analogue. Ainsi, l'on ferait voir que l'on a 



-.'2 ^ ^-i ^ t/ „-2 , ,,» 9„ 



a- -t- y- 



pourvu que la fonction y satisfasse aux deux conditions 



'f{x-h y V— 1 ) = pour X = 30 ; — =: = pour 1/ = ^ . 



a — r — y V — I 



En prenant, par exemple, 



y(î) = (_zl/^'~'e~*-\ 2>i>0, 



la fonction <f vérifierait ces conditions, et Ton aura en substiluani et rédui- 

 sant 



/• >-',-'.'--., , .,„_,,_^..,_.,i'^,.-^'^/'^-'.-;-.K 



J a^-^-y'i 2 «y 'l'i — j^ 



d'où l'on lire les deux équations réelles 



a2-+-»/2 2 2 2 V a* — J« 



y^ ~ ^ sinxy dii tt , ., „_ '»■ 'îr / x^~* e~ 

 y =^— ^ = o' ~ -^ e~ "'' cos — -*- sm — / 



Et l'on conclut de là , en éliminant l'intégrale des seconds membres 



y^~^ sini^-xyjdy _ 



^- = - ai-2 e- "- , 



a'i-i-y^ 2 



xî 



