44 SUR LA DIFFRACTION 



réquadoii 



/II' ~^ sin ( — — ail] (lu 

 1 ^ — a' ^ cos (a* — 



déjà donnée par Cauchy *. 



Si dans la seconde de ces mêmes équations on pose 



elle donne 



/ 



x^~ ^ dx t: a' 



et^ -4-22 -2 . '■^ 

 sin — 

 2 



et à l'aide de cette équation , la première donne alors 



„2 _ „2 ''"'' 2 t/ „2 -+- .r2 2 :2 



./ o 



Ces intégrales sont connues. 



Si Ton suppose maintenant X = 1 , d'où cos ^ = 0, la première des 

 deux relations trouvées nous donne 



A 



cos ay dy - sin ax 



«2 — 1/2 2 a 



et en faisant , dans la seconde, X = 2 , on trouve de même 



/•■ 



1/ sin au dy n- 



■ = — = cos OJ:. 



2 — V* 2 



Ces formules sont aussi bien connues. 



* Atintdrs de Gergonne , t. XVI!. 



