DE LA LUMIÈRE. 43 



Cette relation, assez générale, implique nécessairement les deux conditions 

 mentionnées plus haut pour la fonction 9. 

 Prenons, par exemple, 



.(2) =(-2 v-iy- 



1 „ — «3 



X, « étant réels et constants. Pour x = ce , (p(î) = 0, la première condition 

 est donc remplie. La seconde le sera aussi, si Ton a 



A— 1<I ou A<2; 



on aura donc alors 



O 



d'où Ton lire 



— 1 .— ax 



e-'^dx 



et en séparant les imaginaires, cette équation donne les suivantes, que nous 

 croyons nouvelles : 



«y „ii _ „i 2 2 V «* 



(jï — xjT- z ■* "0 " -^ ^ 



/ lL_i!i!i^^=-!la^-2cos««-4-.sin^ / ^ " 

 s/ n'^->/^ 2 2V 



•i J- a;« 



et connnc l'intégrale (|ue renferment les seconds meuïbres se ramène immé- 

 diatement aux fonctions P,, il en sera de même de celles que renferment les 



premiers membres. 



Ces relations conduisent, d'ailleurs, à plusieurs formules déjà connues. 



Ainsi, en éliminant entre elles l'intégrale J "^ J^J^ ^ '^^ *^*^^*'-'"^ 



