42 SUR LA DIFFRACTION 



on aura évidemment un seul infini sur le contour décrit par le point z, 

 savoir : 



d'où 



«' + =' r + « »/- 1 



d'où aussi 



''- 2ap/=-r' 



et par suite , on a 



r f (z) dz n.y {a l/— 1) . 



f' ^(z)dz ^ 



'2« 



mais cette intégrale se compose de quatre parties : 



J «2 — V'^ 





et de celte relation générale en supposant que Y reste constant , que X de- 

 vienne infini, et que la fonction 9 soit telle que9(X + ?/ V/^) devienne mil 

 pour X = 00, nous déduisons 



fjx)rfu; _ / y (j + Y V—\ )dx / ,^(^|/_|) rrv(«t/— 1) 



L'on reconnaît sans peine que si la fonction 9 satisfait, en outre, à la condi- 



''on que — — _— - s'annulle pour Y= 00, le second terme de récpiation 



précédente s'évanouira aussi, en faisant croître Y jusqu'à l'infini, et l'é(|ua- 

 lion deviend ra simplement 



„2H-.r2 ^ V a*-y« '' 2a 



