40 SUR LA DIFFRACTION' 



par M. Knochenliauer, dans les Annales de Poggen(lorf{lSSl, l. XLI). Si, 

 au contraire, on y développe M et N à Taide de la formule (2) , et si Ton rem- 

 place encore « par ^ y', on tombe sur les séries imjjortantos établies par 

 (]auchy (Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris , t. XV, 1842, 

 pp. 554 et 573), par une méthode moins simple, surtout en ce qui concerne 

 la détermination de l'erreur commise. M. Quet les a démontrées de nou- 

 veau dans son premier mémoire sur la diflraction [Annales de physique ei 

 de chimie, t. XLVI, p. 394). 



Après le calcul des fonctions M et N , il était facile et peut-être utile d'en 

 déduire, par les relations (2) de la première partie, une nouvelle table des 

 intégrales de Fresnel ; ainsi a été construite la deuxième table , où la préci- 

 sion a été portée généralement jusqu'à la sixième décimale. Il en résulte que 

 les petites différences qu'elle présente avec la table calculée par Fresnel 

 correspondent à de légères erreurs dans cette dernière *. 



Les nombres que renferme cette seconde table, depuis /-i= 0,01 jus(|u"à 

 ;u = 1,00, ont été calculés directement par mon savant ami M. de (]om- 

 mynes de Marsiily, chef de bataillon du génie à Givet, qui a eu l'obligeance 

 de m'olTrir son concours pour ces pénibles calculs. 



14. 

 Réduction de quelques intégrales définies aux fonctions P^. 



On peut ramener aux fonctions P; diverses intégrales définies, et augmen- 

 ter ainsi les applications de ces fonctions. Par exemple, de Téquation 



/ 



e " oos xz dz 



ï -HX2 



je tire, en multipliant les deux membres par x^~' e-'^ dx et intégrant entre 

 les limites et oo 



/^" /i" Z'* ) . 



J x^-'e-«^(/x / c-=oosx:rf==/ — 



e rix 



Voir le Mémoire cilé sur lii (litrraclion , p. 108. 



= P.. 



