DE LA LUiMIÈRE. 57 



Or on aura une intégrale particulière ^ de l'équation (3), en se servant 

 de la méthode des coefficients indéterminés. Il faut évidemment poser : 



^ = A rj- - > H- B'/-* - ' -t- C« " - ' -4- . . . , 



d'où 



d'j% 



= A (1 — i) (2 — )) a- ' -t- B (3 - >) (4 - )) «^- ' -f- C • (5 — >) (6 - )) «* ' 



et en substituant dans l'équation (3), on a les conditions 



r(>) A c = -— — î^— 



'^ = (1_>)(i>_,)' * (3_.)(4->)' (.'i->)(6-A)' ••■ ' 



qui déterminent les coeflicicnts et donnent : 



r(.)r ^ ^^ , 



Les constantes H et K, indépendantes de «, mais fondions de /, se dé- 

 terminent sans peine, lorstjue \ est supposé compris entre el 2, en remar- 

 quant 



1° Que pour «=0 l'on a : 



/X> ~ ' àx r _ . 



2° Que la fonction P> vérifie l'équation 



d^ 

 et Ton trouve ainsi 



= — p 



I 



H= -. K = 



2 sin ^ 'i cos ^ 



et, les substitutions faites, on a enfin 



TT / 17. \ r (>) r x^ ■" 





