±1 SUR LA DIFFRACTIOrS 



Au contraire, en vertu des limites (|ue nous avons assignées aux franges 

 obscures , leur nomi)re est nécessairement pair et égal au moins à deux fois 

 le plus grand nombre entier compris dans e^4- 1, el au plus à deux fois le 

 plus grand nombre entier compris dans r+|. 



Enfin il est clair (|ue Tombre ne renfermera aucune frange obscure aussi 

 longtemps que Ton aura 



I 1 t 



£ < — ou e^ <-' OU enlni t < - ■ 



Ouantl on rapproche le plan d'observation du corps diilringent, les pre- 

 nnères franges obscures apparaissent lorsque e a dépassé 4 et lorsque r atteint 

 la valeur | , d'où s = 5^ ; il en existe certainement nne de chaque côté de la 

 frange lumineuse centrale. 



IV. — Là ne se borne pas Tulilité de la formule (15), elle fournil 

 encore le moyen le plus rapide et le plus connnode poui- calculer les valeurs 

 numériques de u qui répondent aux franges noires intérieures. En effet, 

 prenant d'abord pour // les valeurs approchées 



2f 2f L>f 



en ayant soin que [x ne dépasse pas e, on cherche, par la table des valeurs de 

 M et N, les valeurs correspondantes de l'expression 



N« - N^ ■ 



En les portant dans ré(|uation (15), celle-ci donnera des valeurs approchées 

 de tang TC/x, et par suite de (j.; el l'on procédera ainsi de suite par approxi- 

 mations successives. Le calcul est très-rapide, attendu que cette seconde 

 approximation est déjà sullisanle, et que, d'ailleurs, les fonctions M, N, 

 comme on l'a déjà fait observer, se prélent fort bien aux interpolations. Lors- 

 (|u'on possède les valeurs de // (|ui répondent aux maxima et aux tninima 

 de lumière, on détermine la dislance réelle x d'une frange quelconque au 

 milieu M de rond)re à l'aide de la formule 



. /(a-^l>)l>l 

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