DE LA LUMIERE. 1» 



formule très-simple qui donnera les intensités maxima et minima, eu cher- 

 chant dans la première table les valeurs de M qui répondent aux valeurs de 

 u tirées de Téquation (8). On retrouve ainsi, avec une exactitude plus grande, 

 à peu près les nombres de Fresnel. D'ailleurs, comme Ton a à peu près 



sin U -4- 1 = î 



il en résulte, avec une approximation bien plus grande encore, 



COS |œ-«- — J = ± I : 



de sorte (jue les intensités maxima satisfont très-exactement à la loi 



I = /m -4- V^2\ , 



et les intensités minima à la loi 



1= (m- l/i]'- 



4. 



Deuxième cas. — Le point M est pris dans l'intérieur de t'ombre. — Il 

 faut remplacer P et Q par leurs valeurs (5) dans Téciuation (7) , ce (pii donne 

 la condition immédiate 



N = 0, 



et comme il est évident que l'intégrale N ne peut s'annuler que pour ck = ck, 

 celte équation est impossible. Il est ainsi rigoureusement démontré quil ne 

 saurait ij avoir de franr/es dans l'intérieur de l'ombre géométrique. 



De plus, l'équation (0) donne pour l'intensité lumineuse en un point quel- 

 conque de l'ombre , en substituant les valeurs (5) 



Cette formule : I" montre encore , par la nature des fonctions M et N, le 



