U SLR LA DIFFRACTION 



et f/u'i'lle est en moins potir les valeurs de ,a* de rang impuir, qui doinienl 

 les maxiuta , car — y passe évidemment dii positif au négatif; et en plus 

 pour les valeurs de ^^de rang pair, (|ui déterminent les minima d'intensité 

 ou les franges obscures. 



il. — Rien n'est plus facile que de calculer, à l'aide de Téquation (8) et 

 de la première table, les positions exactes des franges lumineuses ou obscures. 

 On prend les valeurs approcbées de ^, données par la loi ci-dessus; on 

 cherche dans la table les valeurs correspondantes de N, que l'on porte dans 

 l'équation (8); on en tire sin [« + ^ |, et par conséquent une nouvelle valeur 

 plus approchée de p."; et ainsi de suite. On peut pousser l'approximation aussi 

 loin que le permet l'exactitude de la table; mais ce premier calcul suflil pour 

 donner des valeurs sufllsanmient exactes *. 



III. — Pour calculer l'intensité aux points ainsi déterminés, portons dans 

 l'équation (6) les valeurs de P, Q, tirées des équations (A), et observons que 

 l'on M 



cos a — sin ^ = 1/2 (OS ( * -t- — 



il vient : 



I = (J -j- M sin jc — N cos «)*-<- (I —M cos a — N sin «)* = 2 -+- M"-! h- N* — -2 >l i/'J cos ('»-*- 7 

 — 2 N • V/f sin U H- ~\ = Fm — V~2 cos L + ^j T + fx _ I/2 • sin L+ y] 1 ■ 



Celle expression subsiste, (jucl (|ue soit «; mais son second terme s'éva- 

 nouit, en vertu de l'équation (8), pour tous les points où l'intensité est un 

 maximum ou un minimum. On a donc en ces points 



(9) i=rM-»/2- ros(^,+-\y, 



Pour- inonlicr combien ce calcul est rapide, je détermine le inemiei' muximuin. J ai la 

 valeur approchée m*=1,5; la table donne 0,04037 pour la valeur correspondante de N; divi- 

 sant pai'K 2, j'ai pour lognrithmc 8,4î):j:)44; je cherche le sinus corrcspondiinl ilaiis une table 

 'Onslruile pour la division ccnlésiniale du cercle, et j'ai immédiatement Ai"-= l,u — 0,018.ï(i 

 ^ I,48l<i4. doni la racine carrée est /c<= 1,21722 : c'est exactement le premier nwxinnim de 

 Frcsnel. 



