INTRODUCTION. 



Lors(|iroii cherche à déduire des formules de Fresnel les lois générales 

 de la dilTraclioii de la lumière, on reconnail bientôt que les intégrales aux- 

 (|uelles cet illustre physicien a ramené le problème, quoique suffisantes pour 

 la détermination tiunierir/ne des positions des franges, des intensités lumi- 

 neuses, etc., se prêtent bien diflicilemenl à une discussion alf/rbn'r/Kc 

 susce|)lible de conduire à des lois nettes et générales, même dans le cas le 

 plus simple, celui d'un écran à bord recliligne. 



En effet, à cause des alternatives de croissance el de décroissance (pie 

 présentent ces deux intégrales; à cause, s'il est permis de s'exprimer ainsi, 

 des oscillations qu'elles éprouvent lorsque le paramètre dont elles dépendent 

 croît d'une manière continue, il est diflicilc devoir connnent, dans les l'or- 

 mules qui donnent rintensité lumineuse, ces oscillations se combinent |)our 

 déterminer les véritables positions àesviaxima el dcsminima de lumière, ou 

 même se dclruisenl mutuellement de manière à produire une dégradation con- 

 tinue de lumière, connue cela a lieu, par exeni|)le, dans l'ombre d'im écran 

 opaque. Cette remanpie est si vraie (|ue Fresnel , dans son beau Mémoire sur 

 la difj'raclion, n'a pu démontrer cette dégradation continue qu'en constatant, 

 sur la série péniblement calculée des valeurs de l'intensité, l'absence de 

 maxima et de minima successifs; et, dans les autres problèmes plus compli- 

 (pjés, il n'a pu indiquer (pielques lois simples qu'en recourant à des consi- 

 dérations géométriques insuffisantes. 



J'ai donc pensé que l'on arriverait peut-être à des lois plus claires , si Ton 

 transformait les intégrales de Fresnel de manière à en dégager les éléments 

 périodiques ou oscillants des éléments qui affectent une marche plus régu- 



