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SUR LA DIFFRACTION 



point M à la ligne donihit' géoniélri(|iie. On doit regarder s et [j. comme po- 

 sitifs, si le point M est hors de l'ombre géomélrh/uc, comme négatifs s'il est 

 dans l'ombre. On aura donc dans le premier cas, en vertu des équations (2) 

 et en posant 



(4) 



et dans le second cas 

 («) 



*=-^M* 



i P = 1 4- M siii a — N tos X 



Q = 4 — M cos a — N sin x . 



P = — M sin iz -t- N cos x 

 Q = M cos 2 -f- N sin a. 



H« 



On peut laisser de côté, dans l'expression de l'intensité, le facteur y comme 

 constant, et prendre simplement 



(6) 1 = P2 -t- Qi. 



Cherchons maintenant la position des franges brillantes ou obscures sur le 

 plan d'observation. 



Pour que le point M réponde à un maximum ou à un miuimnm de liunière, 

 il faut (pie l'on ail 



r/I f/P (/Q 



— = ou p— + Q-^ = 0. 



(Ifi dfx. clfi 



Mais les équations (3) nous donnent, quel que soit (i, 



(/!> 



TM* rfQ T^* 



-— = cos =:COSa, -;— = sin ^— = SUl a; 



rfyu 2 du 2 



et l'équation ci-dessus devient 



(7) p cos a -f- Q sin oc == 0. 



PiiEMiEK CAS. — Le point M est hors de l'ombre. — Remplaçant P et Q par 

 leurs valeurs (4) et réduisant, il vient 



N = sia a -4- COS « , 



